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为什么球心到球面上三点组成的三角形的射影一定是这个三角形的重

归档日期:08-05       文本归类:爆心投影点      文章编辑:爱尚语录

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  展开全部球面被该球面上三点所构成的三角形所在的平面所截成的图形是个圆形,而这个圆就是这个三角形的外接圆。同时,容易证明的是球心在这个外接圆上的投影就是这个圆的圆心。而这个外接圆的圆心也就是三角形的重心。追问你前面说的那些我都知道,就是那段“容易证明”我不懂怎么证的追答假设这个球面和该球面上三点所构成的三角形所在的平面所截成的图形是圆P,球心是O。

  在圆P上任取一条直径AB,三角形OAB是等腰三角形(这个就不用说了吧?)

  以球心为顶点,对面为底面,依次与三点连接,可以得到侧面都为等腰三角形的三棱锥,接下来就可以求出来了

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